آیا خداوند به اعداد گنگ ،علم دارد؟

پرسش: آیا اعداد گنگ دیگر واسه خدای عالم مطلق و نامحدود هم گنگ هستند؟ آیا خدا تمامی ارقامی که بعد ممیز رادیکال 2 وجود دارند را می داند؟

پاسخ:
باسلام
عدد گُنگ یا اصم در دستگاه اعداد به‌صورت عددی حقیقی تعریف می‌شود که گویا نباشد، یعنی نتوان آن را به صورت کسری نوشت که صورت و مخرجش عدد صحیح باشد.
به بیان دیگر عدد گنگ یا اصم، عدد اعشاری ای است که ارقام اعشاری آن بی پایان بوده ولی دوره گردش نیز ندارد.
در مورد آگاهی دقیق از اینگونه اعداد که رقم سمت راست پشت اعشار آنها به صورت نامنظم قرار میگیرد، باید دقت کرد که اگاهی یافتن به این اعداد به صورت دقیق و کامل، آیا ممکن است یا محال. اگر محال است، محال ذاتی است یا محال وقوعی.
برای فهم این مسئله و اینکه احاطه یافتن به تمام ارقام اعشاری این عدد قابل امکان است یا نه، باید دید قید "بی پایان بودن" ارقام اعشاری این اعداد، به چه معنایی است.
ایا همانند خداوند به صورتی است که قابل احاطه نیست و اصلا امکان ندارد آنرا به سیطره علم خود در آورد.
یا به صورتی است که میتوان به آن احاطه پیدا کرد هرچند احاطه به آن برای برخی موجودات امکان ندارد.

برای هر دو وجه این معادله میتوان استدلالی اقامه کرد.
برای عدم قابلیت احاطه بدین صورت که:
احاطه یافتن به این اعداد مستلزم آن است که این اعداد در نهایت محدود باشند در حالیکه این خلف فرض نامتناهی بالقوه بودن آنهاست.
بنابراین این اعداد اصلا قابل احاطه نیستند و به همین جهت علم یافتن به آنها محال است.

برای امکان احاطه این اعداد برای خداوند نیز بدین صورت:
این اعداد گرچه نامتناهی هستند ولی عدم احاطه بر آنها به خاطر ذات آنها نیست بلکه بدین جهت است که تحقق اینها در ظرف زمان روی میدهد و یک به یک. بنابراین اگر موجودی باشد که فرازمانی باشد، میتواند به همه آنها در ظرفی فرازمانی احاطه داشته باشد.


اگر احتمال اول صحیح باشد، درست است که خداوند به این اعداد احاطه کامل ندارد ولی این عدم احاطه به خاطر عدم امکان احاطه است و عدم قابلیت احاطه بر آنهاست نه به خاطر ضعف در علم خداوند.
اما اگر احتمال دوم صحیح باشد، که خداوند علم دارد.

با این حال به نظر میرسد که احتمال دوم صحیح باشد.
زیرا:
م1. علم خداوند مطلق است و به تمام موجودات و معدومات تعلق میگیرد.
م2. اعداد به صورت بالقوه نامتناهی هستند.
م3. تحقق اعداد در ظرف زمان و به صورت پی در پی است.
م4. موجودی که در ظرف زمان قرار دارد نمیتواند به انتهای اعداد احاطه یابد.
م5. موجودی که در ورای زمان قرار دارد و فرازمانی است میتواند نسبت به موجودات زمان مند و موجوداتی که به صورت پی در پی و به عبارتی در زمان محقق میشوند، احاطه کامل داشته باشد.
م6. احاطه از ورای ظرف زمان، مستلزم محدود شدن موجود زمان مند نیست.
بنابراین خداوند به این اعداد نیز احاطه دارد و انرا میداند.


http://www.askdin.com/showthread.php?t=57455&p=952907&viewfull=1#post952907